Les analystes préviennent toutefois que le rebond ne saurait durer.
Dans les échanges électroniques en Asie, le baril de "light sweet crude" (WTI) pour livraison en mars cédait 41 cents, à 31,89 dollars, aux environs de 03h15 GMT.
Le baril de Brent de la mer du Nord, la référence européenne du brut, pour livraison à même échéance, reculait quant à lui de 33 cents, à 32,77 dollars.
Le ministère américain de l'Energie (DoE) a annoncé mercredi un bond de plus de huit millions de barils des réserves de brut, à un niveau sans précédent depuis plus de 85 ans, dans un contexte d'offre déjà largement excessive.
Et même si le DoE a fait état d'une légère baisse de la production américaine, elle reste élevée, car la résistance des compagnies empêche toujours la faiblesse des cours de se traduire par un franc déclin de l'offre.
"Nous sommes sceptiques quant à une nouvelle hausse des cours compte tenu des fondamentaux moroses actuels", a commenté Daniel Ang, analyste chez Phillip Futures.
Le marché est plombé depuis la mi-2014 par le niveau élevé de l'offre, que ce soit aux Etats-Unis, dans l'Organisation des pays exportateurs de pétrole (Opep) ou en Russie, et il a glissé encore plus avant depuis la fin 2015.
La Réserve fédérale américaine (Fed) a décidé de maintenir en l'état mercredi ses taux d'intérêt, ce qui a affaibli un peu le dollar, signe positif pour les marchés pétroliers. Mais ce facteur ne devrait "pas influencer longtemps" les cours, a également estimé M. Ang.
Après la hausse de décembre, "la Fed n'a certainement pas exclu une nouvelle hausse des taux d'intérêt en mars", a relevé Capital Economics, cité par l'AFP.
Mercredi à la clôture, le WTI a pris 85 cents à 32,30 dollars sur le New York Mercantile Exchange (Nymex).
A Londres, le Brent a gagné 1,30 dollar à 33,10 dollars sur l'Intercontinental Exchange (ICE).
