"Il y a eu un soutien unanime au Ceta" lors d'un tour de table vendredi matin, a déclaré cette source.
Les ministres doivent désormais valider l'accord formellement le 18 octobre, lors d'une réunion où sera présentée une "déclaration commune" de l'UE et du Canada, supposée lever les dernières inquiétudes, notamment de l'Allemagne, de l'Autriche ou de la Belgique.
Elle négociera cette future déclaration "avec le Canada pour avoir un document juridiquement contraignant" approuvé par les 28, a précisé la source européenne.
Le traité en lui-même doit ensuite être signé par l'UE et le Canada le 27 octobre prochain, lors d'un sommet à Bruxelles en présence du Premier ministre canadien Justin Trudeau.
"Justin Trudeau ne se déplacera pas pour rentrer les mains vides", a insisté la source européenne.
"C'est un test pour la crédibilité de l'Union européenne en tant que partenaire commercial, donc nous devons conclure cet accord", a ajouté cette source.
"Si on ne conclut pas avec le Canada particulièrement proche de l'UE avec qui peut-on encore espérer conclure des accords?", a renchéri le ministre belge des Affaires étrangères, Didier Reynders.
Les ministres devaient également débattre vendredi matin de l'avenir du traité de libre-échange avec les Etats-Unis (TTIP ou Tafta), encore en négociations et très décrié en Europe.