En Avril 2014, le Parquet général de la Fédération de Russie a envoyé en Israël une demande d’extrader Grozovskïy. Plus tard, on a appris qu’il essayait d'obtenir la citoyenneté israélienne.
En novembre 2013, un avis de recherche international a été lancé à son encontre.
Israël est en train d’effectuer la procédure à son extradition.